概率論與數理統計培訓

 

 

 

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緒論

第1講 樣本空間，隨機事件

第2講 事件的相互關系及運算

第3講 頻率

第4講 概率

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第5講 等可能概型（古典概型）

第6講 條件概率

第7講 全概率公式與貝葉斯公式

第8講 事件獨立性

第1－8講單元測驗(1)

3

第9講 隨機變量

第10講 離散型隨機變量

第11講 分布函數

4

第12講 連續型隨機變量及其概率密度

第13講 均勻分布與指數分布

第14講 正態分布

第15講 隨機變量函數的分布

第9－15講單元測驗(2)

5

第16講 二元隨機變量，離散型隨機變量分布律

第17講 二元離散型隨機變量邊際分布律與條件分布律

第18講 二元隨機變量分布函數、邊際分布函數及條件分布函數

第19講 二元連續型隨機變量,聯合概率密度

6

第20講 二元連續型隨機變量邊際概率密度

第21講 二元連續型隨機變量條件概率密度

第22講 二元均勻分布，二元正態分布

第23講 隨機變量的獨立性

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第24講 二元隨機變量函數的分布

第25講 Z=X+Y的分布

第26講 max(X,Y)和min(X,Y)的分布

第16－26講單元測驗(3)

8

第27講 隨機變量的數學期望

第28講 隨機變量函數的數學期望

第29講 數學期望的性質

第30講 方差定義和計算公式

9

第31講 方差的性質

第32講 協方差與相關系數

第33講 不相關與獨立

第34講 矩，協方差矩陣，多元正態分布的性質

第27－34單元測驗(4)

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第35講 依概率收斂，切比雪夫不等式

第36講 大數定律

第37講 中心極限定理

第35－37講單元測驗(5)

11

第38講 總體，樣本

第39講 統計量，常用統計量

第40講 χ2分布

第41講 t分布，F分布

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第42講 單個正態總體的抽樣分布

第43講 兩個正態總體的抽樣分布

第44講 矩估計

第38－43講單元測驗(6)

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第45講 極大似然估計

第46講 估計量的評價準則，無偏性

第47講 有效性，均方誤差

第48講 相合性

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第52講 成對數據均值差,單個正態總體方差的區間估計

第53講 兩個正態總體參數的區間估計

第49講 置信區間，置信限

第50講 樞軸量法

第51講 單個正態總體均值的區間估計

第44－53講單元測驗(7)

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第54講 假設檢驗的基本思想

第55講 單個正態總體均值假設檢驗（標準差已知,Z檢驗）

第56講 單個正態總體均值假設檢驗（標準差未知,t檢驗）

第57講 單個正態總體參數假設檢驗（成對數據t檢驗和參數σ的檢驗）

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第58講 兩個正態總體參數假設檢驗(比較兩個正態總體均值的檢驗)

第59講 兩個正態總體參數假設檢驗(比較兩個正態總體方差的檢驗)

第60講 擬合優度檢驗

第54－60講單元測驗(8)

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第61講 單因素方差分析

第62講 單因素方差分析（參數估計及均值的多重比較）

第63講 一元線性回歸（參數估計）

第64講 一元線性回歸（模型檢驗與應用）